Eratosthenes primtalssåll
Ett primtal är ett heltal större än 1 och som enbart är delbart med 1 och sig självt.
Med Eratosthenes såll kan man hitta dessa tal och då gör man såhär:
Vänd bort alla tal som är jämt delbara med 2, dvs alla multiplar av 2, utom talet 2 självt. De är jämt delbara med två om sista siffran i talet är 0,2,4,6,8.
Tag sedan det lägsta ostrukna talet (i detta fall 3) och ta bort alla dess multiplar fast behåll 3.
Fortsätt sedan på samma sätt tills du kommer till ett tal som inget av talen i serien är delbara med. Då har du kvar alla primtal!
Så funkar det
Börja med att vända bort alla tal som är jämt delbara med 2, dvs alla multiplar av 2, utom talet 2 självt.
De är jämt delbara med 2 om sista siffran i talet är 0,2,4,6,8 (det blir vartannat tal).
Tag sedan det lägsta ostrukna talet (i detta fall 3) och ta bort alla dess multiplar fast behåll trean. Ett tal är delbart med tre om summan av siffrorna i talet om man adderar ihop dem blir 3, 6 eller 9.
Ex talet 119 1+1+9= 11; 1+1=2 Talet 119 är ej delbart med tre. 141 1+4+1=6. Talet 141 är delbart med tre.)
Nästa ostrukna tal är 5. Gör på samma sätt med detta. (Ett tal är jämt delbart med fem om det slutar på 0 eller 5)
Fortsätt med talet 7 och stryk alla multiplar av 7, utom talet självt.
För att ta reda på om ett tal som har tre siffror är delbart med sju gör du såhär:
Stryk den första siffran och addera den två gånger till det 2-siffriga tal som är kvar.
Ex 119 19+1+1=21 delbart med 7.
139 39+1+1=41 ej delbart med 7.
Nästa tal i ordningen är 11. Gör på samma sätt här. Ett tvåsiffrigt tal är delbart med 11 om båda siffrorna i talet är lika tex. 11 22 44 osv. Har talet tre siffror är det jämt delbart med 11 om de två sista siffrorna i talet är n och n-1. Ex 110 (n=1 n-1=0) 121 (n=2 n-1=1)
Nu kommer vi till talet 13. Inget av talen i serien är delbara med 13.
Vi har nu bara primtal kvar.
IN ENGLISH
The sieve of Eratosthenes
A prime number is an integer greater than 1 and which is only divisible by 1 and itself.
With Eratosthenes sieve you can find these numbers and then you do this:
Invert all numbers that are evenly divisible by 2, i.e. all multiples of 2, except the number 2 itself.
Then take the lowest untrained number (in this case 3) and remove all its multiples fixed retain 3.
Then continue in the same way until you reach a number that none of the numbers in the series are divisible by. Then you have all the prime numbers left!